Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 29748

Другие новости

Как же выучить финский язык?

Мы собрали для вас статьи, которые помогут в изучении финского языка. Овладеть финским возможно! В нашей статье мы рассказываем об учебниках и подходах, которые используются при изучении финского языка. Читайте также вторую часть статьи о проверенных методиках овладения финским языком. Хотите учить финский

Mалышка спит в подвесной люльке, которую я сама сплела!

Плести из нитей ― интересно и увлекательно. Если вы освоите макраме, то своими руками сможете создавать ажурные браслеты, сумки, кашпо, панамы, цветы и многое другое. Очень красиво смотрятся гамаки, скатерти, люльки, панно, выполненные в данной технике. Мы привыкли видеть кроватки для маленьких детей

Вот почему необходимо оставлять монету в морозилке перед отъездом!

Случалось ли с вами такое, когда вернувшись из отпуска вы замечали, что в вашем доме цифровые часы показывают неверное время? Скорее всего виной тому перебои с электричеством, но быть уверенным на 100% нельзя. Но если перебои с электричеством длились несколько дней, еда в морзилке могла разморозитьс

самых высокооплачиваемых профессий

Высокий уровень безработицы в развитых странах заставляет молодежь все тщательнее относиться к выбору профессии. Издание 24/7 Wall St. составило список 10 самых необходимых и высокооплачиваемых профессий будущего в США, ориентируясь на 2020 год. Специалист по реабилитации работает с пациентами, которы

Самые богатые полезными ископаемыми страны

Все государства принято разделять на бедные и богатые. К зажиточным относят страны, богатые полезными ископаемыми. Залежи этих ресурсов практически всегда являются неисчерпаемыми и служат государству достаточно длительный срок. Статисты провели подсчеты и определили наиболее богатые страны мира. Эт

Интересные факты об Африке

Африка — континент, который многие учёные считают местом, где появились первые люди. В настоящее время этот регион небогат, и уровень жизни в африканских странах оставляет желать лучшего, зато именно здесь местами ещё сохранился первобытный уклад жизни один на один с природой. Африка до сих пор не исследован