Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 32352

Другие новости

Классификация проекторов

Проектор (англ. projector)– это устройство вывода, которое берет изображение на экране компьютера и проецирует его в большом размере на плоскую поверхность. Проекторы часто используются на совещаниях и при показе презентаций, чтобы все присутствующие в комнате могли с удобством просматривать слайды

Потери мировой экономики COVID-19 в нынешнем году могут составить от $5,8 трлн до $8,8 трлн

Потери мировой экономики от последствий пандемии коронавирусной инфекции COVID-19 в нынешнем году могут составить от $5,8 трлн до $8,8 трлн. Такой прогноз содержится в докладе Азиатского банка развития (АБР). "Мировая экономика может понести убытки в размере от $5,8 трлн до $8,8 трлн, что эквивалентн

Основы инвестирования в криптовалюты

Начинать вкладывать в совершенно незнакомый рынок – значит, пустить деньги на ветер. Грамотный инвестор всегда начинает с изучения рынка инвестирования и активов. Для изучения рынка виртуальных денег применяется фундаментальный и технический анализ, как в традиционном трейдинге. Фундаментальный анализ

Лучшие смарт-часы

В этом материале мы решили собрать лучшие модели смарт-часов, которые можно купить на сегодняшний день. По мере выхода новых устройств, достойных называться одними из лучших, мы будем добавлять их в этот список. Стоит отметить, что это не рейтинг, а выборка лучших смарт-часов от разных производителей

Плюсов для здоровья, если вы ходите пешком

Доктор медицинских наук Мелина Джамполис советует посвящать ходьбе не меньше 30 минут в день: "Ходьба - это упражнение номер один, которое я рекомендую большинству моих пациентов. Оно не требует ничего, кроме пары теннисных туфель, зато дает огромные преимущества для физического и психического здоровья

Что будет с вашей спиной, если висеть на турнике каждый день

Разбираемся вместе с тренером, действительно ли это упражнение так полезно, как о нём говорят. Вис на трунике - одно из самых доступных и популярных упражнений. Согласно бытующему мнению, оно положительно влияет на позвоночник и развивает хват и силу рук. К тому же многие уверены, что регулярные заняти