Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 33142

Другие новости

Кому подотчетен искусственный интеллект, когда он принимает решения ?

Искусственный интеллект уже стал частью нашей повседневной жизни. В банках он участвует в оценке кредитных заявок, в больницах помогает врачам с диагностикой, а в компаниях используется при найме сотрудников. Все это ускоряет процессы и снижает риск человеческих ошибок. Но возникает важный вопрос. Когд

Технологии для бизнеса

Компьютерные и электронные инновационные технологии все прочнее закрепляются в каждом секторе экономики и оказывают эффективное влияние на ведение бизнеса для предпринимателей, а пользователям открывают возможность быстрого получения качественных товаров и услуг. С одной стороны новые технологии дл

Как ухаживать за кошкой после стерилизации?

Казалось бы, стерилизация кошки уже давно стала рядовой операцией, она проводится во многих ветеринарных клиниках и занимает всего 15 минут. Однако для самого животного постоперационный период не прост. В это время особенно важен правильный уход за питомцем. Как обеспечить кошке комфортное восстановление

Как выбрать игровой ноутбук

Оптимальный баланс при выборе игрового ноутбука – это баланс процессор Процессор должен быть такой производительности, что раскрывать весь потенциал видеокарты и в то же время при гораздо более мощном процессоре видеокарта все равно не выдаст больше FPS, чем может. Идеальный игровой ноутбук должен обладат

Президент России Владимир Путин с 12 мая отменил режим нерабочих дней

Президент России Владимир Путин с 12 мая отменил режим нерабочих дней. Вопросы продления режима самоизоляции и перезапуска экономики регионам предстоит решать самостоятельно. Федеральный центр отменил нерабочие дни для поддержки экономики, говорят собеседники Русской службы Би-би-си. Эту идею продвигал

Лучшие экраны телевизоров

Часто ли мы задумываемся, почему на одном экране картинка выглядит хуже, а на другом лучше? Мы просто видим это, и все. А ведь качество изображения складывается из набора факторов, которые важно сравнивать и анализировать при выборе нового телевизора. Так что же именно делает картинку яркой, живой