Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 31849

Другие новости

Как настроить универсальный пульт к телевизору LG

Универсальный пульт – приспособление, при помощи которого можно дистанционно управлять сразу несколькими устройствами, например, телевизором, аудиосистемой, приставкой и т.д. Это очень удобно, так как один пульт заменяет несколько, экономит время и избавляет от завалов лишней техники. Универсальные пульт

Водонепроницаемые мобильные телефоны

Смартфоны, которые могут выдержать погружение в ведро с водой и не боятся дождя, уже не такая редкость. Все больше и больше производителей смартфонов выпускают водонепроницаемые телефоны с классом защиты классом защиты IP67 и IP68, которые не испортятся , если случайно оказались в воде. Хотя техническ

Как быстро вырасти и увеличить рост

Обладатели высокого роста порой даже и не задумываются о том, как непросто людям, у кого он не столь величественен. Ведь чтобы стать выше, им приходится прикладывать огромные усилия и прибегать к различным диетам, упражнениям, ухищрениям в одежде и обуви. Некоторые люди идут на радикальные меры и соглашаютс

Страны G7 могут провести виртуальную встречу

Страны G7 могут провести виртуальную встречу, чтобы обсудить кризис и санкции против России в случае ее возможного вторжения. При обсуждении санкций страны — участницы встречи намереваются сохранить конструктивный подход, который будет способствовать дипломатическому разрешению кризиса. По словам источника

10 интересных фактов об арбузах

Арбуз - один из самых популярных и вкусных летних фруктов, который практически все любят. Это низкокалорийный продукт богат витаминами А и С, содержит клетчатку и калий. Является ли арбуз фруктом или овощем, сколько весит самый большой арбуз и какая польза от арбузов - обо всем этом можно узнать здесь

Интересные профессии, за которые отлично платят

Не хотите каждый день сидеть в душном офисе? Мечтаете о доходной и исключительной профессии, которая будет только у вас?. Какое бы образование вы не получили, обязательно найдется пара-тройка незаурядных вакансий, которые вам приглянутся. В современном мире достаточно легко найти применение своим знания