Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 30726

Другие новости

Что будет с вашей спиной, если висеть на турнике каждый день

Разбираемся вместе с тренером, действительно ли это упражнение так полезно, как о нём говорят. Вис на трунике - одно из самых доступных и популярных упражнений. Согласно бытующему мнению, оно положительно влияет на позвоночник и развивает хват и силу рук. К тому же многие уверены, что регулярные заняти

Как выучить арабский язык?

Восточный язык с непонятным шрифтом, хрипловатым звучанием и огромным количеством носителей. А также язык поэзии, артхаусного ливанско-французского кино, нефтяных вышек и сытной шавермы. Всё это об арабском. Кажется, что выучить арабский язык очень трудно и стоит титанических усилий, но если приглядетьс

Самые богатые полезными ископаемыми страны

Все государства принято разделять на бедные и богатые. К зажиточным относят страны, богатые полезными ископаемыми. Залежи этих ресурсов практически всегда являются неисчерпаемыми и служат государству достаточно длительный срок. Статисты провели подсчеты и определили наиболее богатые страны мира. Эт

Смартфоны Xiaomi: параметры аккумулятора

Множество приложений, звонков, мессенджеров и других развлечений сильно влияют на автономность устройства. Крайне неприятно, если смартфон разрядится после двух часов активного использования. При выборе аккумулятора следует обращать внимание не только на его емкость, но и на поддержку современных технологий

Что делать с куриной грудкой:Bкусных идей...

Куриный шашлык в беконе. Куриное филе порезать на кусочки примерно 2х2 сантиметра.Посолить, поперчить. Полоски бекона разрезать пополам. Каждый кусочек курицы обмотать беконом и насадить на шпажку. Разогреть духовку до 170-180 градусов. На решетку положить шпажки с шашлыком. Вниз поставить поддон дл

Кому нельзя заниматься теннисом?

Как не хорош и полезен был теннис, но иногда стоит все-таки от него воздержаться. Категорически противопоказаны занятия этим видом спорта тем, у кого наблюдаются признаки инсульта, присутствует радикулит, грыжа или же воспалены сухожилия. Кроме этого они нежелательны тем, у кого есть какие-либо заболевани