Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 30509

Другие новости

Плюсов для здоровья, если вы ходите пешком

Доктор медицинских наук Мелина Джамполис советует посвящать ходьбе не меньше 30 минут в день: "Ходьба - это упражнение номер один, которое я рекомендую большинству моих пациентов. Оно не требует ничего, кроме пары теннисных туфель, зато дает огромные преимущества для физического и психического здоровья

Что делать с куриной грудкой:Bкусных идей...

Куриный шашлык в беконе. Куриное филе порезать на кусочки примерно 2х2 сантиметра.Посолить, поперчить. Полоски бекона разрезать пополам. Каждый кусочек курицы обмотать беконом и насадить на шпажку. Разогреть духовку до 170-180 градусов. На решетку положить шпажки с шашлыком. Вниз поставить поддон дл

Бананы один из самых недооцененных фруктов

Бананы — один из самых недооцененных фруктов. По экзотичности они уступают другим фруктам, например, манго. Но факт остается фактом, бананы – это вкусно, питательно, и в них очень много витаминов и других полезных веществ. Эти вещества нужны нам каждый день. К примеру, в них есть много клетчатки, сахарозы

Самые интересные и популярные фильмы ужасов

Самые интересные и популярные фильмы ужасов:. Не дыши. Жанр: Ужасы. Входит в лучшие в 2016 году по мнению 79% пользователей. Краткое описание: Трое профессиональных грабителя забираются в дом одинокого слепого старика с целью украсть огромную сумму денег, которая, по слухам, спрятана где-то внутри. Н

Кому подотчетен искусственный интеллект, когда он принимает решения ?

Искусственный интеллект уже стал частью нашей повседневной жизни. В банках он участвует в оценке кредитных заявок, в больницах помогает врачам с диагностикой, а в компаниях используется при найме сотрудников. Все это ускоряет процессы и снижает риск человеческих ошибок. Но возникает важный вопрос. Когд

Какой компьютерный микрофон выбрать

На рынке есть много типов микрофонов. Они разнообразны не только с точки зрения конструкции, но и с точки зрения режима работы и технических параметров, которые влияют на их возможности. Всё это означает, что покупка конкретного оборудования требует анализа многих важных вопросов. Независимо от того