Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 31796

Другие новости

Микрофон для записи - важные параметры

Поскольку мы уже обсудили типы микрофонов, доступных на рынке, пришло время указать на самые большие различия между различными устройствами. Это, конечно, касается технических параметров. Их анализ позволит вам выбрать модель, которая наилучшим образом соответствует индивидуальным потребностям и требованиям:

Кто такие дети Индиго, дети Кристаллы и дети Радуги?

Кто такие дети Индиго, дети Кристаллы и дети Радуги?. Еще каких-то 15-20 лет назад мы не знали понятий органических продуктов, закона притяжения и фитотерапии, а сегодня они являются привычными и естественными. Говорят, что такие сильные перемены за сравнительно небольшой отрезок времени произошли благодар

Как самому выучить физику?

Физика – это наука, которая исследует физические аспекты окружающего мира (механика, энергия, электричество и другие). Изучать физику непросто, но постоянная практика и целенаправленная работа помогут разобраться в предмете. Самое главное – правильное отношение к процессу. Заразите себя энтузиазмом!

Какой дисплей для смартфона лучше?

При выборе смартфона едва ли не первое, на что мы обращаем внимание – это экран. Нам нужна четкая и яркая картинка, быстрый отклик и экономный расход энергии. Эти характеристики во многом зависят от того, какой тип матрицы используется в гаджете. Редакция ZOOM.CNews разобралась, чем отличаются диспле

Где проходит граница между продуктивностью и выгоранием?

Стремление быть продуктивным стало целью для многих людей. Рано вставать, составлять списки дел и быть постоянно занятым в течение дня считается нормой. Работа и результат ценятся. Но со временем такой образ жизни приводит к тому, что человек начинает постоянно себя перегружать. Отдых иногда воспринимаетс

Как выбрать чехол для телефона?

Как выбрать чехол для телефона? Необходимо найти баланс между практичностью чехла и его элегантностью. Подумать над тем, как он будет использоваться в повседневной жизни. Какое впечатление вы желаете произвести на окружающих? Телефон появляется в руках человека чаще, чем сумочка, часы или украшения