Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 30615

Другие новости

Бронхиальная астма: симптомы и лечение

Бронхиальная астма (БА) - заболевание, для которого характерно хроническое воспаление нижних дыхательных путей, проявляющееся острыми приступами удушья, что возникают в разное время и в разных условиях. По подсчетам ВОЗ на 2011 г. астмой болеют 235 млн. взрослых и детей по всему миру и кривая заболеваемост

Мозг принимает решения раньше нас?

Человек привык считать себя существом, которое самостоятельно принимает решения. Каждый день он думает, что все его шаги и выборы являются результатом личной воли. Что съесть, с кем поговорить, какой путь выбрать, кажется осознанным решением. Но современные исследования заставляют взглянуть на это иначе

Просто закройте глаза, загадайте желание.Загадали? Тогда поехали!

Помните, как раньше брали книги Пушкина, загадывали волнующий нас вопрос и наугад называли страницу и номер строки?. Это было как волшебство, ведь все предсказания сбывались. Гадали и по другому — просто открывали наугад страницу и читали либо первую, либо последнюю строку. Помню, в детстве это был

10 самых дорогих видов спорта

Спорт - это жизнь, это движение, это здоровье!. С каждым днем, с каждым часом, с каждой минутой нас — "любителей спорта" — становится все больше, и это не может не радовать. Спорт часто показывают по телевидению, и определить его сущность не трудно. Спорт — просто синоним слова соревнования

Женщины слабее мужчин вовлечены в экономику страны

Женщины слабее мужчин вовлечены в экономику страны: уровень занятости среди них составляет 60 процентов, а среди мужчин — 72 процента. При этом 36 процентов женщин, занятых в экономике, имеют высшее образование (против 28 процентов мужчин). Как следствие, высококвалифицированных специалистов-женщин значительн

Кто такие дети Индиго, дети Кристаллы и дети Радуги?

Кто такие дети Индиго, дети Кристаллы и дети Радуги?. Еще каких-то 15-20 лет назад мы не знали понятий органических продуктов, закона притяжения и фитотерапии, а сегодня они являются привычными и естественными. Говорят, что такие сильные перемены за сравнительно небольшой отрезок времени произошли благодар