Что называют значением числового выражения?

Что называют значением числового выражения?При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.
Наука   Просмотров: 27278    

Другие новости

3D-модель самолета "Илья Муромец"

"Илья Муромец" — четырехмоторный цельнодеревянный самолет с двумя несущими крыльями, расположенными одно над другим. Построен в 1914–1919 годах под руководством авиаконструктора И. Сикорского. Первый в мире пассажирский самолет, а также первый в истории серийный бомбардировщик. Самолет установи

Credit Agricole получил рекордную прибыль

Чистая прибыль французского банка Credit Agricole SA (PA:CAGR) в октябре-декабре увеличилась более чем в десять раз и составила 1,43 млрд евро по сравнению с 124 млн евро за аналогичный период предыдущего года. Между тем показатель оказался лучше ожиданий аналитиков, опрошенных FactSet, которые в средне

С чем сочетается синий цвет в одежде у женщин

Синий цвет глубокий и насыщенный. Любая вещь такого цвета смотрится дорого. Синий имеет много оттенков, от светлого до темного. Вещи синей расцветки красивые и привлекательные. Они всегда будут в моде, меняется только материал. Синий подходит под любой цвет кожи. Нужно уметь сочетать этот цвет с другими

Маркетинговые ходы для раскрутки бизнеса

Стратегия рассчитывает план работы в общем, определяет главные цели и ставит задачи, распределяет роли на предприятии. Тактика отвечает за более мелкие задачи, она определяет конкретные задания на текущий месяц и неделю. Для малого и большого бизнеса эти два понятия одинаково важны и они не могут существоват

Живые факты об Индии

1. В Индии находится более 32 объектов, охраняемых ЮНЕСКО. В списке Всемирного наследия известные на весь мир Тадж-Махал и менее знаменитые железные дороги в горах в Шимла. А также множество памятников природы. По мне, так каждый уголок страны можно считать культурным наследием и охранять. А вы что думает

Как "миллионерша" оказалась в доме престарелых

Тамбов — Туркменистан и обратно. Галине Каштановой 72 года. В тамбовском доме-интернате она живет с 2013 года. Сейчас из-за коронавируса там объявили карантин и практически все мероприятия в стенах приюта отменили. "А вот времени теперь у нас — вагон!" — Галина Николаевна сразу соглашаетс