Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 31822

Другие новости

Решение типичных проблем в работе пульта

Пульт дистанционного управления (ДУ) - это основной инструмент управления телевизором, и его необходимо поддерживать в исправном состоянии. Представляем Вам наше руководство по пяти наиболее распространенным проблемам и способам их решения. Перед тем, как начать. Данная проблема может быть решена следующи

Где проходит граница между продуктивностью и выгоранием?

Стремление быть продуктивным стало целью для многих людей. Рано вставать, составлять списки дел и быть постоянно занятым в течение дня считается нормой. Работа и результат ценятся. Но со временем такой образ жизни приводит к тому, что человек начинает постоянно себя перегружать. Отдых иногда воспринимаетс

Лучшие страны мира для бизнеса

Прежде чем начать коммерческую деятельность, необходимо определить лучшие страны для регистрации бизнеса. При выборе надежной страны для запуска стартапа нужно не только подумать о том, каким бизнесом вы будете заниматься, но и ознакомиться с административными, правовыми и налоговыми правилами. Соединенно

Латвийский миллионер построил это место так похоже на сказку! Увидев это все, понимаешь, рай на Земле существует!

Друзья, всем, всем, доброго времени- читаем статью который может изменить вам настроение.Mотивацию, хотя и здесь что-то поменяется в голове. Мы подготовили для вас статью об одном поселке в окрестностях г. Цесис, построенному по проекту латвийского миллионера.Это место так похоже на сказку! Побольш

Какие витамины в банане?

Бананы являются одними из самых высококалорийный тропических фруктов. В 100 г плодов содержится 90 калорий. Кроме того бананы содержат достаточное количество антиоксидантов, минералов и витаминов необходимых для поддержания хорошего здоровья. Плод банана состоит из мягкой, легко усваиваемой клетчатки

Как выучить испанский язык самостоятельно

Изучение испанского с нуля может показаться непосильной задачей из-за объема. По этой причине многие сдаются еще на этапе планирования или бросают в самом начале, быстро теряя интерес. Как же сделать изучение языка приятной частью повседневной жизни, а не обузой?. Четкая мотивация. Вроде бы хочется выучит