Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 33893

Другие новости

Как выбрать игровой ноутбук

Оптимальный баланс при выборе игрового ноутбука – это баланс процессор Процессор должен быть такой производительности, что раскрывать весь потенциал видеокарты и в то же время при гораздо более мощном процессоре видеокарта все равно не выдаст больше FPS, чем может. Идеальный игровой ноутбук должен обладат

Латвийский миллионер построил это место так похоже на сказку! Увидев это все, понимаешь, рай на Земле существует!

Друзья, всем, всем, доброго времени- читаем статью который может изменить вам настроение.Mотивацию, хотя и здесь что-то поменяется в голове. Мы подготовили для вас статью об одном поселке в окрестностях г. Цесис, построенному по проекту латвийского миллионера.Это место так похоже на сказку! Побольш

Что делать с куриной грудкой:Bкусных идей...

Куриный шашлык в беконе. Куриное филе порезать на кусочки примерно 2х2 сантиметра.Посолить, поперчить. Полоски бекона разрезать пополам. Каждый кусочек курицы обмотать беконом и насадить на шпажку. Разогреть духовку до 170-180 градусов. На решетку положить шпажки с шашлыком. Вниз поставить поддон дл

3D-модель самолета "Илья Муромец"

"Илья Муромец" — четырехмоторный цельнодеревянный самолет с двумя несущими крыльями, расположенными одно над другим. Построен в 1914–1919 годах под руководством авиаконструктора И. Сикорского. Первый в мире пассажирский самолет, а также первый в истории серийный бомбардировщик. Самолет установи

Действительно ли Вселенная бесконечна?

Тема Вселенной волнует человечество с древнейших времен. Когда мы смотрим на небо и видим звезды и темное пространство между ними, это естественным образом заставляет задуматься. В центре этих размышлений всегда стоит один главный вопрос. Есть ли у Вселенной границы или она действительно бесконечна

Самых шикарных частных самолетов в мире

Производители Embraer, Gulfstream и Bombardier предлагают новый уровень роскоши, инновационных технологий и функциональности в своих флагманских частных бизнес-джетах. Хотя некоторые заказчики покупают для частного использования и переоборудованные коммерческие самолеты от Boeing или Airbus. Их итогова