Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 34374

Другие новости

Как изучать философию

Изучение философии - это познание жизненных истин, идей, принципов всего сущего. Вы можете изучать философию как формально, так и неформально; и вне зависимости от выбранного вами способа бучения, вы должны знать, как читать, выражать, обсуждать философские идеи. Получите степень младшего специалист

Влияние Wi-Fi сигнала на организм человека?

Чем вреден вай фай или влияние Wi-Fi сигнала на организм человека. Вопрос о том, вреден ли вай фай, можно отнести к категории вопросов, есть ли жизнь на Марсе? Никто со стопроцентной уверенностью не может утверждать ни то, ни другое, так как нет точных данных об этом. Решение принимает для себя кажды

Федор Блинов построил первый в мире прототип гусеничного трактора

В 1878 году механик-самоучка Федор Блинов построил и запатентовал первый в мире прототип гусеничного трактора. Согласно документации, направленной конструктором в департамент торговли и мануфактуры, изобретение называлось "Вагон с бесконечными рельсами для перевозки грузов" и представляло собо

Водонепроницаемые мобильные телефоны

Смартфоны, которые могут выдержать погружение в ведро с водой и не боятся дождя, уже не такая редкость. Все больше и больше производителей смартфонов выпускают водонепроницаемые телефоны с классом защиты классом защиты IP67 и IP68, которые не испортятся , если случайно оказались в воде. Хотя техническ

Просто закройте глаза, загадайте желание.Загадали? Тогда поехали!

Помните, как раньше брали книги Пушкина, загадывали волнующий нас вопрос и наугад называли страницу и номер строки?. Это было как волшебство, ведь все предсказания сбывались. Гадали и по другому — просто открывали наугад страницу и читали либо первую, либо последнюю строку. Помню, в детстве это был

Почему бизнесмены отказываются от смартфонов?

Влиятельные бизнесмены, звезды и обычные люди все чаще отказываются от смартфонов и переходят на старые модели мобильных телефонов. Среди пассажиров метро, которые направляются на работу в центр Нью-Йорка, Дэнни Гронер несколько выделяется. Он один из немногих людей в поезде, кто не смотрит в маленьки