Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 31466

Другие новости

Заглянув внутрь, я ахнула от восторга!

Наш дом — наша крепость. Каждый из нас мечтает о своём уютном домике. И каждый видит его по-своему. Но каким должен быть он — дом мечты? Предлагаю вашему вниманию весьма необычный, но очень интересный гороскоп. Он расскажет, какое место больше всего подходит вам по характеру и астрологическим особенностям

5 причин изучения иностранных языков

В современном многокультурном мире, в котором всем руководит глобализация, необходимость знать иностранные языки — это не просто полезный навык, а жизненная необходимость. Существует множество аргументов в пользу изучения иностранных языков. Некоторые из них — исключительно практические, другие – боле

Функции планшета

Учитывая стремительное развитие технологий, а также огромнейший выбор планшетов на российском рынке возникает вопрос, какие функции выполняет планшет? Сразу же хочется отметить, что существует такое множество различных моделей планшетов, что порой весьма сложно сделать выбор конкретного устройства. Кажды

Какие ошибки не стоит допускать, выступая публично

Десять советов, которые помогут увлечь аудиторию и удержать внимание слушателей. На одной из недавних конференций я слушала выступление директора крупного предприятия. Харизматичный мужчина, с интересными мыслями и опытом, но как же плохо он говорил и как невыразительно подавал свои знания аудитории

ТОП-5 самых дешевых специальностей

Выбирая вуз, нужно смотреть не только на стоимость программ. Рейтинг университета также влияет на цену. К примеру, стоимость программы подготовки психолога в МГУ и другом, менее известном вузе, отличается в 5 раз. Здесь нужно решать, что важнее: получить диплом, или глубокие знания. Если важнее диплом

Почему люди снова и снова совершают одни и те же ошибки

Иногда человек замечает, что в его жизни постоянно повторяются одни и те же ошибки. Он сталкивается с проблемами в похожих отношениях и принимает одинаково неудачные решения. В итоге снова приходит разочарование. Часто это заставляет чувствовать себя слабым или неуспешным. Но за этим поведением стои