Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 34233

Другие новости

Основы инвестирования в криптовалюты

Начинать вкладывать в совершенно незнакомый рынок – значит, пустить деньги на ветер. Грамотный инвестор всегда начинает с изучения рынка инвестирования и активов. Для изучения рынка виртуальных денег применяется фундаментальный и технический анализ, как в традиционном трейдинге. Фундаментальный анализ

Недорогие смарт-часы с большим дисплеем

Устройство Realme Watch попало в наш топ смарт-часов благодаря удачному соотношению между ценой и качеством. При стоимости менее четырех тысяч рублей у гаджета 1,4-дюймовый сенсорный экран с разрешением 320 х 320 точек. Смарт-часы совместимы с Android-устройствами, оснащены функциями мониторинга сна

Как самостоятельно выучить математику с нуля

Самостоятельное изучение математики с нуля – не простая задача. Однако по силам каждому, кто готов усердно и регулярно заниматься. Существует миф, что гуманитарный склад ума не позволяет ребенку изучать математику. Однако, опыт показывает: если найти правильный подход, подобрать качественные материал

Какие моря омывают берега Греции

Греция — один из самых популярных европейских курортов. А все благодаря живописным пейзажам, вкусной кухне и разнообразию пляжных курортов, где представлены развлечения на любой вкус и бюджет. Отвечая на вопрос "какими морями омывается территория Греции", можно легко ошибиться, назвав тольк

Власти Дубая опубликовали регламент перезапуска работы отелей и пляжей

Власти Дубая опубликовали регламент перезапуска работы отелей и пляжей, сообщает РИА Новости. Так, при заезде в гостиницу гости должны будут заполнить декларации о состоянии здоровья. Входы во всех отелях оснастят бесконтактными тепловизорами для измерения температуры у сотрудников и постояльцев. В лобб

Что происходит, когда мы "забываем себя"?

У читателя может возникнуть вопрос, а зачем вообще это нужно – забыть себя? Отрешиться от себя – это может быть приемлемо для буддистского монаха, но мы-то живем в современном мире, не лучше ли нам быть чуть более эгоистичными? Не таким ли образом мы добиваемся успеха?. Конечно, если "забыть себя"