Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 32987

Другие новости

Почему людям так трудно узнать себя?

Человек думает, что хорошо знает себя, но чаще всего это лишь иллюзия. Он уверен, что принимает правильные решения, понимает свои чувства и умеет управлять своим поведением. На самом деле причина в том, что человек редко заглядывает внутрь себя. Он тратит много времени на попытки разобраться во внешне

Почему малый и средний бизнес испытывает трудности с цифровизацией?

Малый и средний бизнес - это основа экономики. Во многих странах именно такие компании обеспечивают значительную часть рабочих мест. Но по мере того как цифровые технологии развиваются все быстрее, становится заметно: МСБ не всегда успевает за этими изменениями. Сегодня цифровизация - это уже не прост

Обзор смартфона Samsung Galaxy M62

Эта модель отличается наличием технологии Super AMOLED Plus, при создании которой компания решила вернуться к использованию RGB вместо фирменной технологии PenTile RGBG, и это разумное решение. Зернистости в 6,7-дюймовом экране фактически нет, дисплей выглядит гораздо четче. Также стоит отметить поддержк

США одобрил законопроект, позволяющий загружать приложения iOS

Судебный комитет Сената США одобрил законопроект, позволяющий загружать приложения iOS не из App Store. Законопроект обязывает технологические компании разрешить загрузку приложений из сторонних магазинов и источников в интернете. Сильнее новые правила скажутся на Apple, поскольку Google позволяет устанавливат

Зачем бизнесу маркетинг?

Маркетинг - это важнейшая составная часть любого бизнеса, так как его главной задачей является изучение спроса на товар, составление прогнозов на его потребление и полное удовлетворение этого спроса. Составными элементами маркетинга являются реклама и организация продажи товаров. Продвижение товаро

Как же выучить финский язык?

Мы собрали для вас статьи, которые помогут в изучении финского языка. Овладеть финским возможно! В нашей статье мы рассказываем об учебниках и подходах, которые используются при изучении финского языка. Читайте также вторую часть статьи о проверенных методиках овладения финским языком. Хотите учить финский