Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 31167

Другие новости

Бронхиальная астма: симптомы и лечение

Бронхиальная астма (БА) - заболевание, для которого характерно хроническое воспаление нижних дыхательных путей, проявляющееся острыми приступами удушья, что возникают в разное время и в разных условиях. По подсчетам ВОЗ на 2011 г. астмой болеют 235 млн. взрослых и детей по всему миру и кривая заболеваемост

Кошки связаны с людьми

Исследователи определили, что кошки и люди сильно влияют друг на друга. Наибольшее взаимопонимание наблюдалось в отношениях женщин-экстравертов и молодых, активных животных. Им для успешного общения хватает незначительных намеков — например. Кошки и люди испытывают друг к другу сильную привязанность

Этично ли вживлять чип в человеческий мозг?

Идея внедрения чипа в мозг человека сегодня считается одной из самых обсуждаемых тем в науке. То, что раньше существовало только в фильмах и фантазиях, теперь стало реальной технологией, которую тестируют в лабораториях. Особенно вдохновляют результаты, связанные с медициной. Люди с параличом получаю

Ключевые моменты при выстраивании системы бизнеса

Что если у вас уже есть работающее предприятие? Причем на сегодняшний день система бизнеса в нем не выстроена, но вам очень хотелось бы это сделать?. Это значительно сложнее, чем с самого начала строить бизнес как нужно. Стандартного плана действий здесь нет и быть не может. Все решается сугубо индивидуально

Латвийский миллионер построил это место так похоже на сказку! Увидев это все, понимаешь, рай на Земле существует!

Друзья, всем, всем, доброго времени- читаем статью который может изменить вам настроение.Mотивацию, хотя и здесь что-то поменяется в голове. Мы подготовили для вас статью об одном поселке в окрестностях г. Цесис, построенному по проекту латвийского миллионера.Это место так похоже на сказку! Побольш

Лучшие страны мира для бизнеса

Прежде чем начать коммерческую деятельность, необходимо определить лучшие страны для регистрации бизнеса. При выборе надежной страны для запуска стартапа нужно не только подумать о том, каким бизнесом вы будете заниматься, но и ознакомиться с административными, правовыми и налоговыми правилами. Соединенно