Что называют значением числового выражения?

При изучении темы числовые, буквенные выражения и выражения с переменными необходимо уделить внимание понятию значение выражения. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое значение числового выражения, и что называют значением буквенного выражения и выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Для разъяснения этих определений приведем примеры.
Знакомство с числовыми выражениями начинается чуть ли не с первых уроков математики в школе. Практически сразу вводится и понятие "значение числового выражения". Его относят к выражениям, составленным из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, :). Дадим соответствующее определение.
Для примера рассмотрим числовое выражение 1+2. Выполнив сложение натуральных чисел, получаем число 3, оно и является значением числового выражения 1+2.
Часто в словосочетании "значение числового выражения" слово "числового" опускают, и говорят просто "значение выражения", так как все равно понятно, о значении какого выражения идет речь.
Данное выше определение значения выражения распространяется и на числовые выражения более сложного вида, которые изучаются в старших классах. Здесь нужно заметить, что можно столкнуться с числовыми выражениями, указать значения которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия. Например, деление на нуль не определено, поэтому мы не можем указать значение выражения 3:(2−2). Подобные числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
Часто на практике интерес представляет не столько числовое выражение, как его значение. То есть, встает задача, заключающаяся в определении значения данного выражения. При этом обычно говорят, что нужно найти значение выражения. В указанной статье подробно разобран процесс нахождения значения числовых выражений различного вида, и рассмотрена масса примеров с детальными описаниями решений.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.

Наука Просмотров: 28304

Другие новости

Реки, впадающие в Байкал

Кроме бесчисленных ручьев, повсеместно из гор истекающих, и кроме многих озер, довольно обширных, истоками своими с Байкалом соединяющихся, впадают в него три судоходные реки: 1) Верхняя Ангара, 2) Баргузин, 3) Селенга9), семь довольно больших рек:. 1) Турка, 2) Удулха, или Снежная, 3) Утулик, 4) Дзон–Мурин

Радикальное движение отрицает свою причастность к атаке

Сообщается, что в результате нападения пять человек среди гражданского населения погибли, еще четверо получили ранения. По его данным, сначала у входа в учреждение прогремел взрыв, а затем вооруженные люди проникли в здание больницы на 100 мест. Неизвестные совершили нападение на больницу в западно

Первая леди Азербайджана в скромных нарядах бросила вызов Мелании Трамп!

Мехрибан Ариф кызы Алиева – жена главы Республики Азербайджан Ильхама Алиева, государственный и общественный деятель, вступила в должность вице-президента в феврале 2017 года. Мехрибан родилась 26 августа 1964 года в столице Азербайджана в семье потомственных интеллигентов Пашаевых, клан которых бы

Смартфоны Xiaomi: параметры аккумулятора

Множество приложений, звонков, мессенджеров и других развлечений сильно влияют на автономность устройства. Крайне неприятно, если смартфон разрядится после двух часов активного использования. При выборе аккумулятора следует обращать внимание не только на его емкость, но и на поддержку современных технологий

Что такое офсайд в футболе?

Офсайд в футболе (положение "вне игры") – довольно частое явление, случающееся в момент паса футболисту атакующей команды, когда он находится к линии ворот соперника ближе, чем два его последних игрока. Простыми словами, правило "вне игры" не позволяет игрокам одной команды отходит

Влияние кофе на организм человека

Однозначного мнения о пользе или вреде кофе для здоровья на сегодняшний день нет. С одной стороны это эффективный тонизирующий напиток, но привносит ли он своей энергии, или вызывает трату организмом энергетических резервов пока не ясно. В остальном его воздействие на организм человека столь разнообразно